Una lattina deve contenere 0.33 l di bevanda. Supponendo perfettamente cilindrica la sua forma, determinarne le dimensioni in modo da minimizzare la superficie, cioè in pratica la quantità di alluminio da un foglio di spessore dato.
(correzione)
Immagina di dover realizzare con il tuo foglio protocollo un contenitore a forma di scatola (un parallelepipedo) asportando dagli angoli quattro quadrati uguali. Studia come varia il volume in funzione dell'altezza, rappresentandone il grafico. Determina le dimensioni quando il volume è massimo. (correzione)
Su un piedistallo di altezza h è posta una statua di altezza a. Determina la tangente dell'angolo visuale sotto il quale la statua è vista in funzione della distanza del punto di osservazione posto sul piano orizzontale passante per la base del piedistallo. Studia la funzione così ottenuta. In particolare evidenzia i punti sotto i quali l'angolo di visuale è massimo. (correzione)
Determina a e b in modo che la curva di equazione
abbia un flesso nel punto (1,1) e non sia una retta. Disegna tale curva.
(correzione)
pagina di Roberto Ricci
L.S. "A. Righi", Bologna.
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